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Beitrag |
    
Daisy
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Juli, 2002 - 15:26: | 
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Bestimmen Sie die ganzrationale Funktion 3ten Grades, deren Schaubild die X-Achse im Ursprung berührt und deren Tangente in P(-3\0) parallel zur
Geraden y=6X ist. |
Joachim
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Juli, 2002 - 17:48: |
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Hallo Daisy,
allgemeine Form der Funktion:
f(x) = ax³ + bx² + cx + d und abgeleitet
f'(x) = 3ax² + 2bx + c
"berühren im Ursprung" heißt:
f(0) = 0 und f'(0) = 0 ===> c = d = 0
"Tangente in P(-3/0) parallel zu y=6x" heißt:
erstmal liegt dieser Punkt auf f und zweitens ist die Steigung von f in diesem Punkt 6, also
f(-3) = -27a + 9b = 0 und
f'(-3) = 27a-6b = 6
2 Gleichungen mit 2 Unbekannten : a=2/3 und b=2.
Die Funktion heißt
f(x) = 2/3x³ + 2x²
Gruß
Joachim |
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