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Katharina Fuhrmann (katara)
Mitglied
Benutzername: katara
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. Juni, 2002 - 17:19: | 
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Hallihallo 
Vielleicht kann mit jemand bei folgender Aufgabe helfen:
Schüler: "Der Mittelwert aller Abweichungen ist immer Null."
a.) Was meint der Schüler mit dieser "Entdeckung"?
Erläutern Sie die ausage am Beispiel mit der Urliste 1,5,0,2,1,8,0,3
b.) Begründen sie das die Aussage des Schülers für jede Urliste stimmt.
Danke im Vorraus |
Tyll (tyll)
Neues Mitglied
Benutzername: tyll
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. Juli, 2002 - 17:33: |
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Hi.
Der Schüler meint, daß immer gilt: Sn i=1(xi-x) = 0
mit n als Länge der Urliste, xi als die Einträge der Urliste, x als Mittelwert der Listenwerte (= Sn i=11/n*xi)
Am beispiel ergibt sich:
i | xi |xi-x
1 | 1 | -1,5
2 | 5 | 2,5
3 | 0 | -2,5
4 | 2 | -0,5
5 | 1 | -1,5
6 | 8 | 5,5
7 | 0 | -2,5
8 | 3 | 0,5
summiert man nun die letzte spalte auf, so ergibt sich 0.
Das ist auch klar, wenn man sich die obige formel noch einmal genau ansieht:
Sn i=1(xi-x) = Sn i=1xi- Sn i=1x = Sn i=1xi- n*x = Sn i=1xi- n*1/nSn i=1xi = Sn i=1xi - Sn i=1xi = 0
Tyll |
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