| Autor |
Beitrag |
    
goodies
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. Juni, 2002 - 19:22: | 
|
Hoffe ich bin hier richtig.
Ich bin dankbar für jede ausführliche erklärung.
Aufgabe1)
Ein Körper bewege sich nach dem Weg - Zeit - Gesetz s=f(t)=2*t^3-5*t^2+3*t
Zu bestimmen ist die Momentangeschwindigkeit v(t) nach t=2s.
Ableitung:
V(t)=6*t^2-10*t-3 Richtig?
V(2)=6*(2*2)-10*2+3 Müsste auch richtig sein..?
V(2)=24-20+3
V(2)=7
das ist doch richtig,mhhh? mein lehrer meinte nein, dort sei ein fehler drinnen, habe nun schon ca 7 mal gerechnet.
Aufgabe 2)
ich raffe die fragestellung nicht und weiß nciht wie ich vorgehen soll.
Drei Punkte einer Parabel sind gegeben:
P1(-6|-3) ; P2(-2|5) ; P3(1|0,5)
a) Bestimme die Funktionsgleichung y der durch diese 3 Punkte verlaufenden Parabel
b)Berechne den Steigungswert an der Stelle x0=0
bitte ausführlich die rechnung. danke |
Peter (analysist)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 82
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. Juni, 2002 - 20:43: |
|
Hallo,
zu Aufgabe 1): Der einzige kleine Fehler, der sich versteckt, ist in v(t): da muss es am ende +3 heißen, wie das ja auch im Folgenden wieder der Fall ist.
Aufgabe 2) Mit Parabel ist hier quadratische Parabel gemeint. Die allgemeine Form für quadratische Parabeln ist
f(x)=ax^2+bx+c
Jetzt hast du durch die drei Punkte drei Informationen gegeben, mit deren Hilfe du a,b,c errechnen kannst.
P1(-6|-3) liegt auf dem Graphen, bedeutet dass der Funktionswert an der Stelle -6 gleich -3 ist, oder kurz f(-6)=-3 Jetzt setzt du in der allgemeinen Form für x -6 und für f(x)=-3 ein, dann ergibt sich die erste Gleichung:
f(x)=ax^2+bx+c
-3=a(-6)^2+b(-6)+c
1) -3=36a-6b+c
Mit den anderen Punkten gehst du genauso vor:
2) 5=4a-2b+c
3) 0,5=a+b+c
Jetzt musst du das Lineare Gleichungssystem lösen
-3=36a-6b+c (I)
5=4a-2b+c (II)
0,5=a+b+c (III)
----------
-8=32a-4b (I-II)-> (I)
4,5=3a-3b (II-III)->(II)
0,5=a+b+c (III)
-----------------
42=-84a (-3*I+4*II)
4,5=3a-3b
0,5=a+b+c
----------
a=-1/2
4,5=-1,5-3b
0,5=-1/2-2+c
--------------
a=-1/2
b=-2
c=3
Die Parabelgleichung heißt also
f(x)=-1/2x^2-2x+3
Gruß
Peter |
Peter (analysist)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 83
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. Juni, 2002 - 20:45: |
|
Nachtrag 2b)
einfach baleiten, Null einsetzen fertig!
Gruß
Peter |
goodies
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 28. Juni, 2002 - 17:47: |
|
Danke vielmals, das ganze ist ja eigentlich einfach, aber mir fehlt noch dieser gedanke dazu, der anfang fällt mir nun mal sehr schwer, aber das kommt bestimmt noch, nochmals danke |
|
