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Beitrag |
    
Klaus
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. Juni, 2002 - 22:10: | 
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könnte mir einer von euch schlauen leuten bei der geschuchte hier helfen.?
vielen dank
Klaus
x*(1+x)^21=0.12 |
?
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. Juni, 2002 - 23:19: |
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x*(1+x)^21?
Echt? Macht ihr die allgemeine bin. Formel?
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Klaus
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Juni, 2002 - 07:52: |
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naja..hab das aus ner textaufgabe mit zinseszins über 21 jahre..in der schule machmer sowas nicht..
bräuchte aber trotzdem möglichst schnell ne Lösung,wenn einer was weiss
Klaus |
DULL (dull)
Neues Mitglied
Benutzername: dull
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Juni, 2002 - 08:41: |
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Moin Klaus!
Die allgemeine bionomische Formel (binomischer Lehrsatz) lautet:
(a+b)n = (n über 0) * a n + (n über 1) * a n-1*b + (n über 2) * an-2*b 2 + ... + (n über n-1)* a * b n-1 + (n über n)* b n
Ich weiß nicht, ob dir das weiterhilft. Für das, was du angegeben hast, dürfte es schwierig werden alle Lösungen schnell zu finden. ich hab meinen PC rechnen lassen und folgende Lösungen gefunden:
x1=-1,877256419
x2=0,4634529795 |
Klaus
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Juni, 2002 - 09:34: |
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hoi..
jo..die war mir bekannt,wenn auch nicht geläufig..allerdings..ich frage mich wie ich dann weiterrechne,wenn ich x^21 + x^20 usw stehen hab...wirklich auflösen wüsst ich dann noch immer nicht wie segt
aber danke soweit für eure bemühungen,vielleicht kommt ja noch wer auf ne idee |
DULL (dull)
Junior Mitglied
Benutzername: dull
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Juni, 2002 - 10:33: |
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moin Klaus!
Es mag natürlich sein, dass es für Gleichungen mit x^21 eine Lösungsformel gibt. Mir ist solcheine allerdings nicht geläufig (soweit ich weiß gibt es sowas nur bis zu x^5 und für einige wenige höhere Exponenten), so dass es wahrscheinlich überhaupt keine algebraische Lösungsmöglichkeit gibt. So wirst du dich wohl damit begnügen müssen die Lösungen anzunähern (z.B. mit dem newton-verfahren, regula-falsi o.ä.)
Falls jemand eine algebraische Lösung findet, bin ich sehr gespannt darauf! |
Klaus
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Juni, 2002 - 11:18: |
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hoi,
wie geht denn das regula-falsi verfahren.?
ich hab nun gegoogelt,und bin auf ner js seite rausgekommen,da konnt man es berechnen..aber erklärt wars da nicht..
das ergebnis wo er sagte war:
x*(1+x)^21=0.12
x=0.0463452979495109
also über erklärungen würd ich mich freuen
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M.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Juni, 2002 - 16:57: |
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Hallo Klaus,
ich kenne das Verfahren nicht, aber hier:
http://www.unileoben.ac.at/~amat/lehrbetrieb/num/skriptum/node3.html
müßtest du etwas dazu finden!
Mit freundlichen Grüssen
M.
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DULL (dull)
Junior Mitglied
Benutzername: dull
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Juni, 2002 - 17:10: |
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mir ist gerade etwas eingefallen, wie man die Gleichung sehr viel einfacher umformen kann und den binomischen Lehrsatz nich braucht. An eine algebraische Lösung bin ich zwar auch nicht gekommen, aber der Term sieht sehr viel einafcher aus als vorher:
x*(x+1)21=0,12
----
man ersetzt x+1 durch u: x+1=u
----
(u-1)*u21=0,12
<=> u22-u21=0,12
Du bekommst dann Lösungen für u heraus und musst einach wieder 1 abziehen und du kommst auf den x-Wert. |
Klaus
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Juni, 2002 - 17:33: |
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hoi
dull
coole sache,aber wie komm ich dann auf u.?
log hilft mir in dem fall ja kaum weiter , wenn ich 's richtig sehe
kann mich aber auch täuschen
*link anschau* |
M.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Juni, 2002 - 17:37: |
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Hallo Dull,
die Idee hatte ich auch schon, wenn auch ohne Substitution:
x*(x+1)^21=(x+1-1)*(x+1)^21=(x+1)^22-(x+1)^21
=>
(x+1)^22-(x+1)^21=0,12
Dann dachte ich mir, vielleicht kann man das in eine quadratische Gleichung umformen. Geht aber offensichtlich nicht! Da genügt ein Blick auf die Exponenten!
Vielleicht läßt sich noch etwas mit der 3en binomischen Formel umformen und damit dann abschätzen.
Keine Ahnung.
Wer Lust hat, kann das ja mal probieren.
Mit freundlichen Grüssen
M.
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Blondie
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Juni, 2002 - 20:12: |
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empfehle newton-iteration
nimm einen guten startwert x, z.b. 0.05 (durch probieren finden) und setz x immer wieder in diese formel ein
xneu = x-(x*(x+1)21-0.12)/((x+1)21+21x*(x+1)20)
ist mit der hand aufwendig zum rechnen aber nach par iterationen ist auf 9 stellen genau, wird bei jedem schritt noch genauer.
versuchs mal! |
