    
Raphael
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. Juni, 2002 - 22:12: | 
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Hallo Wolfgang!
Punktsymmetrie:
f(-x)=-f(x)
a0+a1(-x)+a2(-x)^2+a3(-x)^3+a4(-^x)^4+a5(-x)^5=
-(a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5)
a0-a1x+a2x^2-a3x^3+a4x^4-a5x^5 =
-a0-a1x-a2x^2-a3x^3-a4x^4-a5x^5
geht nur wenn a0,a2,a4(alle geraden)=0
f(x)=a1x+a3x^3+a5x^5
f'(x)=a1+a3*3x^2+a5*5*x^4
Tangente in 0 waagerecht=>
f'(0)=a1=0
f(x)=a3x^3+a5x^5
Wendepunkt:
f''(x0)=0
f'(x)=3*a3x^2+5*a5x^4
f''(x)=6*a3x+20*a5x^3
f''(1)=6a3+20a5=0
3a3+10a5=0
a3=-10/3*a5
tangente im Wendepunkt:
y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)
y=(3*a3+5*a5)(x-1)+a3+a5
y=-5*a5(x-1)-7/3*a5
Punkt einsetzen:
-2=-5*a5(-1)-7/3*a5
-2=8/3*a5
a5=-3/4
a3=5/2
f(x)=5/2*x^3-3/4*x^5
MfG |
