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Beitrag |
    
Willi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Juni, 2002 - 16:32: | 
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Versteh das mit der wurzel einfach nicht!!
zB. Wurzel2 x+wurzel2x
bei der ersten wurzel sthet dasx nich tmit drunter.Bräuchte ganz dringend hilfe... |
Putzibär
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Juni, 2002 - 19:39: |
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Hi Willi,
schreib doch mal einen leserlichen Satz! |
Willi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Juni, 2002 - 15:54: |
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Hallo Putzibär,
Mein Problem liegt darin, dass ich einfach nicht dahinter komme, wie ich die Ableitung einer Wurzel herausbekommen kann.
Das Beispiel, welches mir gegeben ist, ist folgendes:
Wurzel aus 2 * x+Wurzel aus 2x
Zu beachten ist jedoch,dass bei der ersten Wurzel nur die Wurzel aus 2 abgeleitet werden soll.
So Putzibär jetzt bist du dran, mir zu helfen. |
Rich (rich)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: rich
Nummer des Beitrags: 84
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. Juni, 2002 - 09:45: |
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Hi Willi!
f(x)=sqrt(2)*x+sqrt(2x) [sqrt=wurzel]
=sqrt(2)*x+(2x)^(1/2)
bei sqrt(2)*x betrachtet man die Wurzel wie einen Faktor, in Ableitung bleibt sqrt(2)*1
f'(x)=sqrt(2)+x^(-1/2) oder
f'(x)=sqrt(2)+1/sqrt(x)
Allgemein:
Steht das x nicht mit unter der Wurzel, nimmt man die Wurzel wie einen Faktor beim Ableiten einfach mit und leitet nach x ab.
Steht das x mit unter der Wurzel, schreibt man die Wurzel als Potenz um und leitet dann nach x ab:
f(x)=sqrt(x)
=x^(1/2)
f'(x)=(1/2)*x^(-1/2)
=1/(2*sqrt(x))
Gruß Rich
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