    
Jeanine (jeanine)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: jeanine
Nummer des Beitrags: 79
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Juni, 2002 - 10:58: | 
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1. Auf N*xN* sei eine Relation R gegeben durch
(a,b) R (c,d) --> a*d=b*c
a) Beweisen Sie, dass R eine Äquivalenzrelation ist.
b) Welche Elemente liegen in der Klasse (3,4)?
2. a)Sind die Relationen R=((1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,2) in der Menge A=(1,2,3,4,5) und
K=((x,y) / x²+y²=25 und x Element von (0,5),
y Element von (-5,5) Funktionen? Sind die Umkehrrelationen R* und K* Funktionen?
3. Gegeben ist die Funktion: f: x --> x+3; x ist Element von R und
g: x --> x²-9/x-3; x ist Element von R/(3)
b) Sind f und g gleich?
c) Geben Sie eine geeignete Einschränkung oder Fortsetzung von f oder g an, so dass f=g wird.
4. Stellen Sie fest, ob die Funktion f: R--> Wf mit y=x /x/ -2 surjektiv, injektiv und bijektiv ist.
5. Ist die Funktion f: x--> Wurzel(3x+1), x ist Element von R+ umkehrbar? |
