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badsnuf (badsnuf)
Neues Mitglied
Benutzername: badsnuf
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. Juni, 2002 - 15:11: | 
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Hallo!
Ich brauche unbedingt Hilfe.
Kann mir bitte jemand diese Aufgabe lösen oder mir helfen wie ich das selbst anstelle.
Für jedes positive reelle t ist die Funktion ft gegeben durch ft(x)= 1 + tcosx ; x E [-4; 4]
Kt ist das Schaubild der Funktion ft.
a. Untersuchen Sie das Schaubild K2 auf Schnittpunkte mit den Achsen.
b. Berechnen sie die Koordinaten der Schnittpunkte von K2 und K-1.
c. Für welche Werte von t hat Kt Schnittpunkte mit der x-Achse?
d. Die Gerade g schneidet Kt im Punkt P mit der Abszisse x= pi / 3 und hat die Steigung m= -t. Die Gerade h schneidet g in P senkrecht.
e. Die Geraden g und h bilden mit der y-Achse ein Dreieck. Berechnen sie den Flächeninhalt A dieses Dreiecks. Bestimmen sie t so, dass gilt: A= pi²/9.
Danke im Voraus.
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A.K. (akka)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: akka
Nummer des Beitrags: 114
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Juni, 2002 - 10:57: |
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Hallo Badsnuf
a) f2(x)=1+2cosx
Schnittpunkte mit der y-Achse; x=0
=> f2(0)=1+2cos(0)=1+2*1=3
S(0|3)
Schnittpunkte mit der x-Achse; y=f2(x)=0
<=> 1+2cosx=0 |-1
<=> 2cosx=-1 |:2
<=> cosx=-1/2
=> x=(2/3)p oder x=-(2/3)p
=>N1((2/3)p|0) und N2(-(2/3)p|0)
b) f2(x)=1+2cosx
f-1=1-cosx
Schnittpunkte:
1+2cosx=1-cosx |-1
<=> 2cosx=-cosx |+cosx
<=> 3cosx=0 |:3
<=> cosx=0
=> x=p/2 und x=-p/2
=> f-1(±p/2)=1
=> S1(p/2|1) und S2(-p/2|1) sind die Schnittpunkte
c) Schnittpunkte von Kt mit der x-Achse
1+tcosx=0
<=> tcosx=-1
<=> cosx=-1/t
=> -1/t>=1 oder -1/t<=-1
=> t<=-1 oder t>=1
Später vielleicht mehr. Muss jetzt weg.
Mfg K.
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badsnuf (badsnuf)
Neues Mitglied
Benutzername: badsnuf
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. Juni, 2002 - 15:43: |
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Hey Danke!
Den Rest hab ich auch schon.
MfG
badsnuf |
