Jeanine (jeanine)
Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: jeanine
Nummer des Beitrags: 67 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 03. Juni, 2002 - 17:46: |
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1. Erzeugt die Aussageform "x hat das entgegengesetzte Vorzeichen von y" eine Relation in der Menge Z? Beschreiben Sie den Graphen der Relation. 2. Auf N*xN* sei eine Relation R gegeben durch (a,b) R (c,d) --> a*d=b*c a) Beweisen Sie, dass R eine Äquivalenzrelation ist. b) Welche Elemente liegen in der Klasse (3,4)? 3. Zeichnen Sie das Hassediagramm für die Ordnungsrelation, welche die Aussageform "x / y" auf der Menge T90 der Teiler von 90 erzeugt. 4. a)Sind die Relationen R=((1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,2) in der Menge A=(1,2,3,4,5) und K=((x,y) / x²+y²=25 und x Element von (0,5), y Element von (-5,5) Funktionen? Sind die Umkehrrelationen R* und K* Funktionen? b) Zeichnen Sie geeignete Diagramme und bestätigen Sie Ihre Antworten. 5. Zeichen Sie die Graphen zu a) f: x --> x+3; x ist Element von R und g: x --> x²-9/x-3; x ist Element von R/(3) b) Sind f und g gleich? c) Geben Sie eine geeignete Einschränkung oder Fortsetzung von f oder g an, so dass f=g wird. 6. Stellen Sie fest, ob die Funktion f: R--> Wf mit y=x /x/ -2 surjektiv, injektiv und bijektiv ist. 7. Ist die Funktion f: x--> Wurzel(3x+1), x ist Element von R+ umkehrbar? |