    
A.K. (akka)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: akka
Nummer des Beitrags: 103
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Juni, 2002 - 08:51: | 
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Hallo Dini-maus
f(x)=2x²-4x-3
f'(x)=4x-4
f'(2)=8-4=4=mt ist die Steigung der Tangente in x=2
Für die Steigung der Normalen mn gilt dann, da sie senkrecht zur Tangente sein muss,
mn*mt=-1
<=> mn=-1/mt=-1/4
Die Funktion f hat an der Stelle x=2 den Funktionswert
f(2)=2*4-4*2-3=8-8-3=-3
Damit ist B(2|-3) der Berührpunkt der Tangente.
Die Normale geht ebenfalls durch diesen Punkt.
Punkt und Steigung in die allgemeine Geradengleichung
y=mx+b einsetzen, ergibt
-3=-(1/4)*2+b
<=> -3=-(1/2)+b
<=> b=-5/2
=> y=-(1/4)x-(5/2) ist die Gleichung der Normalen.
Mfg K.
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