| Autor |
Beitrag |
    
robinhood
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. Juni, 2002 - 17:26: | 
|
Den ersten Teil der Aufgabe habe ich gemacht, doch ich weiß nicht wie ich den zweiten Teil machen kann.
Bitte helft mir!
Gegeben seien die Funktionen fk mit fk(x)=(1/(5k))*x^5-(k/3)*x^3
Die erste aufgabe war die Funktion zu untersuchen. Das habe ich auch gemacht.
Die zweite: Auf welcher Kurve liegen die Wendepunkte aller Graphen der Funktion fk?
Durch die Nummer 1 weiß ich, dass die Wendepunkte so seien müssen:
Wendepunkt1: (0;0)
Wendepunkt2: (k/wurzel(2);(k^4/(20*wurzel(2))-(k^4/(6*wurzel(2)))
Wendepunkt3:
(-k/wurzel(2);(-k^4/(20*wurzel(2))+(k^4/6*wurzel(2)))
Die Wendepunkte müssten stimmen, da ich diese überprüft habe. Wie komme ich zu dieser Kurve?
Danke schon einmal |
Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 469
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. Juni, 2002 - 19:40: |
|
Setze einfach t=k/Ö2 bzw. t=-k/Ö2 , dann kriegst Du die gesuchte Kurve heraus.
k=tÖ2 => f(t)=4t4/(20Ö2)-(4t4/(6Ö2) = (t4/Ö2)((1/5)-(2/3)) = (t4/Ö2)(-7/15)
k=-tÖ2 => f(t)=-4t4/(20Ö2)+(4t4/(6Ö2) = (t4/Ö2)((-1/5)+(2/3)) = (t4/Ö2)(7/15)
Also hat die gesuchte Kurve die Gleichung
y²=(t8/2)*(49/225)
|
|
