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Beitrag |
    
Markus
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. Mai, 2002 - 19:48: | 
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Paul wendet sich an Nina mit der Bitte folgendes Würfelspiel-Problem zu beurteilen:
Ist es wahrscheinlicher, bei 4 Würfen mit einem Würfel mindestens eine 6 zu werfen als bei 24 Würfen mit zwei Würfeln mindestens eine "Doppelsechs"?
Beraten Sie Paul! (Um sie vergleichen zu können muss man die Wahrscheinlichkeiten ausrechnen aber wie ?) |
Gast2
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 31. Mai, 2002 - 00:56: |
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Na denn, überlegen wir mal:
x sei die Anzahl der Würfe, bei denen 6 fällt
P(x>=1)=1-P(x=0)
(da P(x=0)=[Wahrscheinlichkeit, dass keine 6 fällt]!)
->
P(x>=1)=1-(5/6)^4=1-(625/1296)=671/1296=51,77...%
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei 24 Würfen eine Doppelsechs zu erhalten?
Es gibt 6*6=36 Ausgangsmöglichkeiten
(1,1),(1,2),...,(1,6);(2,1),....(2,6);(3,1),....(3,6);(4,1),....(4,6);(5,1),....(5,6);(6,1),....(6,6)
Die (6,6) ist also nur eine davon. Es gibt also bei jedem Wurf 35 Möglichkeiten, keine (6,6) zu werfen.
y sei die Anzahl der Würfe mit Doppelsechs:
dann ist
P(y>=1)=1-P(y=0)=1-(35/36)^24=49,14...%
Es ist also wahrscheinliche, bei 4 Würfen mit einem Würfel eine 6 zu werfen (bemerkensewert ist aber die nur ´kleine´ Abweichung der Wahrsch.)!
Tschau
Gast2 |
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