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Beitrag |
    
cTom
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. Mai, 2002 - 17:49: | 
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Könnt ihr mir bitte bitte helfen!!
Wie lautet die Stammfunktion, also das Integral von 3*cos 4x.
Ich wäre euch sehr für hilfe dankbar
Mfg,
Tom |
DULL
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. Mai, 2002 - 18:55: |
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Hi cTom!
Das ist eigentlich garnicht schwer:
f(x)=3*cos(4*x)
-> F(x)=3/4*sin(4*x)+c
Du kannst dir das auf viele Arten herleiten:
1) ganz formal über Substitution (u=4*x)
2) Du könntest dich an die Kettenregel zurückerinenrn und diese einfach "andersherum" anwenden
(ich hoffe, dass S cos(x) dx = sin(x)+c ist, ist bekannt)(S steht für das Integralzeichen)
MfG, DULL |
Nuefz
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. Mai, 2002 - 18:59: |
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Hallo Tom, hier hätte ich einen Lösungsvorschlag:
INT(3*cos(4x)dx) = 3*INT(cos(4x)dx)
4x substituiert man durch y:
4x = y
jetzt muss man dx ebenfalls substituieren:
dx = dx/dy * dy = d(y/4)/dy * dy = dy/4
also ist das Ergebnis:
3*INT(cos(y)dy/4) = 3/4*INT(cos(y)dy) =
= 3/4 * sin(y)
und man erhält durch Rücksubstitution:
INT(3*cos(4x)) = 3/4*sin(4x) + C
Grüße, Nuefz |
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