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Quadratische Funktionen 2.114

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Christoph4585
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 27. Mai, 2002 - 20:41:   Beitrag drucken

Es sei f(x)=-1/2x2-2x+5/2 ; x ist Elem. R
a)Bestimmen Sie die Wertemenge der Funktion.
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Cooksen (cooksen)
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Mitglied
Benutzername: cooksen

Nummer des Beitrags: 26
Registriert: 04-2002
Veröffentlicht am Montag, den 27. Mai, 2002 - 21:09:   Beitrag drucken

Hallo Christoph!

f(x) = -(1/2)*(x² + 4x - 5)
= -(1/2)*(x² + 4x + 4 - 9)
= -(1/2)*([x+2]² - 9)
= -(1/2)*(x+2)² + 9/2
Die Parabel hat also den Scheitelpunkt S=(-2;9/2). Sie ist nach unten geöffnet.
Folglich hat f den Wertebereich y<=9/2.

Gruß Cooksen

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