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Ich brauche unbedingt hilfe bis morge...

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joanna (joanna84)
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Neues Mitglied
Benutzername: joanna84

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Mai, 2002 - 15:38:   Beitrag drucken

}hallo! Ich brauche dringend die ableitung zu dieser aufgabe:
Die ableitung einer kostenfunktion k an einer stelle x0 bezeichnet man als grenzkosten an dieser stelle. die ableitungsfunktion k' der kostenfunktion k heißt deshalb grenzkostenfunktion.
ermitteln sie die zu der angegebenen produktionskostenfunktion k (in 1000€,x in 10 000 stück) die grenzkostenfunktion k'. zeichnen sie den graphen von K' und lesen sie die minimalen grenzkosten sowie die zugehörige produktionsmenge ab.
die funktion lautet:
k(x)= x³-12x²+55x

bitte bitte ich brauch dringend hilfe!
danke....danke...danke... schon im voraus!
}
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alaina (alaina)
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Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: alaina

Nummer des Beitrags: 73
Registriert: 09-2001
Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Mai, 2002 - 17:35:   Beitrag drucken

Hi!

k´(x)= 3x²-24x+55 das ist die Grenzkostenfunktion.
Interpretation: minimalen Grenzkosten würde ich an der Stelle abtragen, an der der Graph die Y-Achse schneidet, dies ist hier bei 55 der Fall. Nach deinen Angaben in Klammern (in 1000€,x in 10 000 stück) muss man wohl 55000€ sagen, aber ich weiß nicht genau, waas diese Angaben bedeuten. dass musst Du sagen... .
Allerdings in meiner Interpretation produzierne wir hier noch gar nichts, das wären dann die Fixkosten, ohne das wir produziern!
Allerdings empfinde ich diese Grenzkostenfunktion als unreaslitisch.
Machst Du dies in Mathe?
Ciao, Veronika.
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alaina (alaina)
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Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: alaina

Nummer des Beitrags: 74
Registriert: 09-2001
Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Mai, 2002 - 18:07:   Beitrag drucken

oooups, da ist mir ein Rechenfehler unterlaufen, sorry.

Also nochmal (jetzt ganz mathematisch):
Grenzkostenfunktion ist: gk(x)=3x²-24x+55
FOC für ein Minimum ist gk´(x)=0 Und gk``(x)>0
Also nochmal ableiten gibt: gk´(x)=6x-24
FOC: 6x-24 =0 --> x = 4
gk´´(x)=6>0 --> die Grenzkostenfunktion hat an der Stelle x=4 ein Minimum, also sind hier die Kosten am geringsten.
Zeichnen musst du aber selbst.
Unrealistisch finde ich das ganze, weil es billiger ist zu produziern als nicht zu produzieren.

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