| Autor |
Beitrag |
    
Anna
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. November, 2000 - 17:10: | 
|
Bitte helft mir bei der Kurvendiskussion(Nullstellen,Extremstellen,Wendestellen)
folgender Funktion :
f(x)= cos x – sin x
Danke schon mal!!
Bitte dringend lösen!!!Und falls es geht bitte mir Erklärungen!!! |
Moses (Moses)
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. November, 2000 - 20:02: |
|
Hi
Ich nehme mal an im Intervall von -2*Pi bis 2*Pi
NS: f(x)=0
0=cosx-sinx /+sinx
sinx=cosx /:cosx
sinx/cosx=1
tanx=1 ->x1=Pi/4 ->P1(0,79;0)
x2=(5*Pi)/4 ->P2(3,93;0)
x3=(-3*)Pi/4->P3(-2,36;0)
Ableitungen:
f'(x)=-sinx-cosx
f''(x)=-cosx+sinx
f'''(x)=sinx+cosx
Extrema:
f'(x)=0
0=-sinx-cosx /+sinx
sinx=-cosx /:cosx
tanx=-1 ->x1=(3*Pi)/4 ->P1(2,36;-1,41)
x2=(7*Pi)/4 ->P2(5,5;1,41)
x3=(-Pi)/4 ->P3(-0,78;1,41)
x4=(-5*Pi)/4->P4(-3,93;-1,41)
In die zweite Ableitung kannst du ja selber einsetzen und schauen was es für Extrema sind
Wendepunkte:
f''(x)=0
0=-cosx+sinx /+cosx
cosx=sinx /:cosx
tanx=1 ->siehe NS |
|
