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Charliy (charliy)
Mitglied Benutzername: charliy
Nummer des Beitrags: 13 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Mai, 2002 - 11:54: |
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Das 4. Glied einer geometrischen Zahlenfolge heißt 1/9, das 6.Glied 1/81. Geben Sie die ersten 3 Glieder der Folge an ! nach Formel: an = a1 *q^n-1 mein Problem ist nach welcher Formel bekommt man q raus? Ich weiß da 1/3 herauskommt aber nach welcher Formel wird q berechnet? etwa so 6.Glied 1/81 / 4.Glied 1/9 = 1/9 /3 (3 Folgen) = q = 1/3?? thx für eure Antwort ch |
A.K. (akka)
Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: akka
Nummer des Beitrags: 66 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Mai, 2002 - 12:24: |
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Hallo Charliy Es gilt die Formel an=a1*qn-1 mit a4=1/9 folgt dann 1/9=a1*q³ und mit a6=1/81 folgt 1/81=a1*q5 beide Gleichungen nach a1 auflösen, ergibt a1=1/(9q³) bzw. a1=1/(81q5) gleich setzen 1/(9q³)=1/(81q5) <=> 9q³=81q5 |:q³ (erlaubt wegen q<>0) <=> 9=81q² |:81 <=> q²=9/81 <=> q²=1/9 => q=1/3 oder q=-1/3 Für a1 folgt nun q=1/3: a1=1/(9q³)=1/(9*(1/3)³)=1/(9*1/27)=1/(1/3)=3 bzw. für q=-1/3 a1=1/(9*q³)=1/(9*(-1/3)³)=1/(-1/3)=-3 Die Folgenglieder lauten damit (I) 3; 1; 1/3; 1/9; 1/27; 1/81 bzw. (II) -3; 1; -1/3; 1/9; -1/27; 1/81 Mfg K. |
Charliy (charliy)
Mitglied Benutzername: charliy
Nummer des Beitrags: 14 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Mai, 2002 - 12:32: |
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@A.K. Vielen Dank für Die schnelle Antwort. Du hast mir sehr geholfen. Charliy |