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Beitrag |
    
Jessica (summerrain2)
Mitglied
Benutzername: summerrain2
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Mai, 2002 - 09:50: | 
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hallo!
wir haben jetzt mal wieder eine aufgabe aufbekommen, von der wir nicht genau wissen, was manche dinge sind.hier z.b. die wendetangenten.was ist das?und wie berechnet man sie?
die aufgabe lautet genau:
Mache eine genaue Funktionsanalyse und gib die Gleichung der Wendetangenten an!
f(x) = 1/12x^4+2x^2+5
Wäre supernett, wenn uns jemand helfen könnte!! |
A.K. (akka)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: akka
Nummer des Beitrags: 64
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Mai, 2002 - 10:09: |
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Hallo Jessica
eine Wendetangente ist eine Tangente an eine
Funktion in deren Wendepunkt.
Du musst also zuerst den Wendepunkt bestimmen.
Wie man das macht, weist du sicher.
(Meinst du wirklich f(x)=(1/12)x4+2x²+5?
Die Funktion hat keinen Wendepunkt.)
Aber weiter mit der Vorgehensbeschreibung.
Wenn du den Wendepunkt gefunden hast,
setzt du den x-Wert in die 1. Ableitung der Funktion.
So erhälst du die Steigung der Wendetangente.
Nun noch die Steigung und die Koordinaten des
Wendepunktes in die allgemeine Geradengleichung
y=mx+b einsetzen.
Nach b auflösen und schließlich m und b wieder
in die Gleichung y=mx+b einsetzen.
Dies ist dann die Wendetangente.
Mfg K. |
Jessica (summerrain2)
Mitglied
Benutzername: summerrain2
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Mai, 2002 - 14:01: |
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ja, die aufgabe lautet so..aber wie heißt z.b die wendetangente für die funktion 1/4*x^3-3x^2+9x
??? |
Rich (rich)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: rich
Nummer des Beitrags: 71
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Mai, 2002 - 15:09: |
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Hi Jessica!
f(x)=1/4*x^3-3x^2+9x
f'(x)=3/4x²-6x+9
f''(x)=3/2x-6
Wendepunkt berechnen:
f''(x)=0
0=3/2x-6
6=3/2x
x=4
Steigung der Tangente erechnen:
f'(4)=3/4*4²-6*4+9
f'(4)=-3
y-Wert ausrechnen:
f(4)=4
x- und y-Wert in Tangentengleichung einsetzen, und b ausrechnen:
y = m * x + b
4 =-3 * 4 + b
b=16
Tangentengleichung:
y=-3x+16
Fertsch!
Gruß Rich
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