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eva
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. Mai, 2002 - 16:04: | 
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Hallo! Ich möchte gerne die Schnittpunkte der beiden Funktionen ausrechnen.Ich habe hier folgende Aufgabe:
f(x)0.5x^3-1,5x-1 g(x)=2x^2-4x
Ich weiß das ich sie gleichsetzen und dann nullsetzen muß.
Dann bekomme ich folgende raus:
0.5x^3-2x^2+2,5x-1 = 0
Jetzt komme ich nicht mehr weiter.
Ich würde ja gerne Polynomdivision machen aber ich hab keine Ahnung mit was.
Ich würde außerdem mal allgemein wissen, woran ich erkenne mit was ich Polynomdivision machen kann.
Ich meine wo erkennt man ob durch (x-1)oder etwas anderem teilen muß.
Im vorraus schon mal vielen Dank.
Gruss Eva
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Robert (emperor2002)
Mitglied
Benutzername: emperor2002
Nummer des Beitrags: 25
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. Mai, 2002 - 16:27: |
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Hi eva!
Die Gleichung
0.5x3 - 2x2 + 2.5x - 1 = 0
kannst du noch mit 2 multiplizieren:
x3 - 4x2 + 5x - 2 = 0
Jetzt habt ihr bestimmt gelernt, dass man bei ganzrationalen Funktion mit linearem Restglied a0 Nullstellen durch ausprobieren finden muss. Dazu betrachtet man die ganzzahligen Teiler von a0 also -2.
Probieren musst du also -2 , 2 , -1 und 1
Man erhält als Nullstellen x1 = 2 und x2 = 1
Jetzt kann man also unsere Funktion in sogenannte Linearfaktoren darstellen:
(x - xn) wobei xn eine Nullstelle ist!
f(x) = (x-2)(x-1) · PR = x3 - 4x2 + 5x - 2
PR ist der Rest den wir nun durch Polynomdivision errechnen können:
(x-2)(x-1) = x2 - 3x + 2
(x3 - 4x2 + 5x - 2) : (x2 - 3x + 2) = (x-1)
==>
f(x) = (x-1)(x-1)(x-2) = (x3 - 4x2 + 5x - 2)
Nullstellen liegen also bei x1 = 1 und x2 = 2! Bei x = 1 liegen ja eigentlich 2 Nullstellen, da aber nur 1 existiert ist es eine doppelte Nullstelle!
MFG
Robert
Robert Klinzmann
Schüler des EHGs
mailto: Emperor2002@Web.de
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