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Beitrag |
    
Kristin
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. Mai, 2002 - 13:04: | 
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1) Von einer Kaffeesorte werden bei einem Preis von 20DM für 1kg im Monat
10.000kg verkauft. Eine Marktanalyse hat ergeben, dass eine Preissenkung um 0,5DM
je Kilogramm jeweils zu einer Absatzsteigerung um 1000kg im Monat führen würde.
Bei welchem Verkaufspries nimmt der Gewinn ein Maximum an, wenn der
Selbstkostenpreis 14DM für 1kg beträgt?
Ich habe folgendes gerechnet:
(20-n*14,5)*(10.000+n*1000)=
-14.500n²-125000n+200.000
f'(n)= -29000-125.000=0
n= -4,31
Ist die Lösung richtig? Wenn ja, bedeutet dies, dass der Preis um 4,31DM
angehoben werden müsste? |
Astrid Sawatzky (sawatzky)
Neues Mitglied
Benutzername: sawatzky
Nummer des Beitrags: 47
Registriert: 01-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. Mai, 2002 - 13:41: |
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Liebe Kristin,
wenn du mal in deine Formel verschiedene Wert für n einsetzt, wirst du sehen , dass da was nicht stimmt.
um es mal anders anzugehen:
der Gewinn berechnet sich:
(Verkaufspreis - Selbstkostenpreis) * Anzahl
Bei einer Preissenkung ist das dann
(verkaufspreis -Preissenkung -Selbstkostenpreis)*(Anzahl + zusätzlich verkaufte)
Preissenkung = n * 0,5
zusätzlich verkaufte = n*1000
also f(n)= (20 - n* 0,5 -14)*(10000 + n* 1000)
zusammengefasst
f(n) =(6-n*0,5)*(10000 + n*1000)
ausgerechnet
f(n) = 60000 + 6000n -5000n -500n^2
60000 + 1000n -500n^2
abgeleitet
f'(n) = 1000 -1000n
f'(n) = 0
=> 1000 = 1000n
n = 1
also eine Preissenkung von 1 * 0,5 DM
als Gewinn kommt dann 60500 DM raus
bzw. 30.933,16 EURO (grins)
gruß Astrid
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