| Autor |
Beitrag |
    
Nina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. Mai, 2002 - 14:10: | 
|
Eine Parabel 3. Grades geht durch P (0/-5) und Q(1/0) und berührt dei x-Achse in R (5/0).
Woher nehme ich die vierte Bedingung?
Danke! |
Rich (rich)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: rich
Nummer des Beitrags: 69
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. Mai, 2002 - 15:41: |
|
Hi Nina!
meine Idee:
"und BERÜHRT die x-Achse"
d.h. sie wird nicht geschnitten!
hier Liegt also ein Extremwert vor (f'(5)=0)
Gruß Rich
"This message was printed on 100% recycled electrons!"
|
Robert (emperor2002)
Mitglied
Benutzername: emperor2002
Nummer des Beitrags: 18
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. Mai, 2002 - 16:25: |
|
Hi Rich!
Wenn es aber eine Potenzfunktion 3. Grades ist, so wird die Funktion sicher dir x-Achse mindestens in einem Punkt schneiden!!
MFG
Robert
Robert Klinzmann
Schüler des EHGs
mailto: Emperor2002@Web.de
|
Robert (emperor2002)
Mitglied
Benutzername: emperor2002
Nummer des Beitrags: 19
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. Mai, 2002 - 16:42: |
|
Nochmals hallo!
Es gibt auch solche Potenzfunktionen vom Grad 3:
f(x) = ax3 + bx + d
Dann hast du 3 Bedingungen und drei Variablen.
I : P(0|-5) ==> -5 = 0·a + 0·b + d ==> d = -5
II: Q(1|0) ==> 0 = a + b - 5
III:R(5|0) ==> 0 = 125a + 5b - 5
5·II - III ==> -120a - 20 = 0 ==> -120a = 20 ==> a = -1/6
Durch einsetzen von a in II: b = 31/6
f(x) = -1/6 · x3 + 31/6 · x - 5
MFG
Robert
Robert Klinzmann
Schüler des EHGs
mailto: Emperor2002@Web.de
|
Niels (niels2)
Mitglied
Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 19
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. Mai, 2002 - 10:26: |
|
Hi Robert,
das eine Potenzfunktion 3. Gerades mindestens eine reelle Nullstelle besitzt steht ja nicht im Wiederspruch zur Berührpunktbedingung.
Berührpunkte auf der x-Achse sind dann "dopellte Nullstellen".
Gruß N. |
Robert (emperor2002)
Mitglied
Benutzername: emperor2002
Nummer des Beitrags: 22
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. Mai, 2002 - 14:36: |
|
Da hast du natürlich recht! =)
Dann kann man die Aufgabe natürlich lösen!
Also sorry MFG
Robert
Robert Klinzmann
Schüler des EHGs
mailto: Emperor2002@Web.de
|
