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Beitrag |
    
cromosom22
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Mai, 2002 - 19:59: | 
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Gesucht: ganze rationale Funktion 3.Grades, die durch 4 Punkte verläuft: 1;2 -2;40 3;0 -1;-12
Könnte mir da mal einer den Lösungsweg erklären ?
Irgendwie finde ich kein Ansatz.
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A.K. (akka)
Mitglied
Benutzername: akka
Nummer des Beitrags: 37
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Mai, 2002 - 21:18: |
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Hallo Chromosom22
eine ganz-rationale Funktion 3. Grades hat die
allgemeine Gleichung
f(x)=ax³+bx²+cx+d
In die Gleichung setzt du nun nacheinander die gegeben Punkte ein; also
2=a+b+c+d
40=-8a+4b-2c+d
0=27a+9b+3c+d
-12=-a+b-c+d
Dieses Gleichungssystem auflösen und die Werte für a, b, c und d in die obige allgemeine Gleichung einsetzen.
f(x)=(-13/3)x³+11x²+(34/3)x-16 ist die gesuchte Funktion.
Mfg K. |
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