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Andre Toellner (Andre2)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. November, 2000 - 21:26: | 
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Hallo,
folgende Informationen sind in der Aufgabenstellung enthalten:
Der Graph einer Funktion 3. Grades wird von einer Geraden g an den Stellen x1=1 ; x2=2; x3=3 geschnitten ( g(x)=2x+1). Bestimmen sie die Gleichung der Funktion ! (a3=1)
Ich habe schon die anderen Anfragen durchgesehen aber keine vergleichbare Aufgabe finden können.
Vielen Dank schon im Voraus ! |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. November, 2000 - 22:17: |
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Hi Andre,
die gesuchte Funktion ist f(x)=ax3+bx2+cx+d mit unbekannten a,b,c,deR.
Die Gerade g(x) schneidet die Funktion mehrfach.
Einmal bei 1, d.h. g(1) = f(1).
und bei 2, d.h. g(2) = f(2)
und bei 3, d.h. g(3) = f(3)
Nun setze ich in die Funktionsgleichungen ein und erhalten:
g(1) = 3 = f(1) = a+b+c+d
g(2) = 5 = f(2) = 8a+4b+2c+d
g(3) = 7 = f(3) = 27a+9b+3c+d
Das sind 3 Gleichungen mit 4 Unbekannten. Fehlt also noch eine Gleichung zur Lösung.
Ist das a3=1 in Deiner Aufgabe eine zusätzliche Information. Dann bedeutet das, daß mein 'c' gleich 1 ist.
Wenn es wirklich das heißt, dann setzte c=1
g(1) = 3 = f(1) = a+b+1+d
g(2) = 5 = f(2) = 8a+4b+2+d
g(3) = 7 = f(3) = 27a+9b+3+d
und löse das Gleichungssystem.
Gruß
Matroid |
Andre Toellner (Andre2)
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. November, 2000 - 20:29: |
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Hi Matroid,
die (1) in der Aufgabe ist eine zustzl. Information. Deine Lösung hat mir weiter geholfen.
Besten Dank bis zum nächsten Mal.
Andre |
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