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Beitrag |
    
susi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Mai, 2002 - 12:26: | 
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hi, benötige eure hilfe,versteh nämlich gar nichts mehr
folgende Aufgaben
Bestimme jeweils die Tangentensteigung/die Ableitung der Funktion im Punkt P:
a)f(x)= 1/x² P(2/ 1/4 )
b)f(x)= Wurzel aus 2x ; x größer gleich 0 P(4/y);
was ist im Punkt P(0/0)
c)f(x)= 1/wurzel aus x ; P(3/y)
d)F(x)= wurzel aus x + x P(4/6)
ich hoffe ihr könnt mir helfen
danke |
Peter (analysist)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 65
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Mai, 2002 - 14:40: |
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Hallo susi,
wenn du die Ableitungsregeln schon zur Verfügung hast, ist das ganz einfach.
Du bildest einfach die ABleitung der Funktionen und berechnest die Steigung an der Stelle des angegebenen Punktes.
Wichtig ist, dass man sich die Fubktion zum ABleiten erst mal günstig hinschreibt.
a) f(x)=1/x^2=x^(-2)
f'(x)-2x^(-3)=-2/x^3
f'(2)=-1/4
b) f(x)=SQRT(2x)=(2x)^(1/2) Kettenregel!
f'(x)=(1/2)*2*(2x)^(-1/2)
f'(x)=1/SQRT(2x)
f'(4)=1/SQRT(8)=1/(2SQRT(2))
Für x=0 ist die ABleitung nicht definiert, man kann bestenfalls den rechtsseitigen Grenzwert beechnen, der ist +unendlich.
c) f(x)=1/SQRT(x)=x^(1/2)
f'(x)=(1/2)x^(-1/2)=1/(2SQRT(x))
f'(3)=1/(2SQRT(3))
d) f(x))= SQRT(x) + x
f'(x)=1/(2SQRT(x))+1
f'(4)=1/4+1=5/4
Gruß
Peter |
susi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Mai, 2002 - 17:32: |
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echt nett von dir
danke dir ganz doll |
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