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2^n > n^2

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klasse 11 » Beweisführung » Vollständige Induktion » 2^n > n^2 « Zurück Vor »

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Katharina
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Veröffentlicht am Sonntag, den 19. November, 2000 - 16:48:   Beitrag drucken

Könnte mir jemand bitte bei folgenden Beweis helfen?

Man beweise durch vollständige Induktion:

2^n > n^2 für alle n e N mit n >4

Danke schon im voraus,
Katharina
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Ingo (Ingo)
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Veröffentlicht am Montag, den 20. November, 2000 - 01:02:   Beitrag drucken

n=5 : 25=32>25=52
n->n+1
2n+1=2*2n>2n2=n2+n2>n2+2n+1=(n+1)2

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