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Sugar
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 10. Mai, 2002 - 16:58: | 
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Hey:-),
ich hoffe ihr könnt mir helfen.., ich check das nciht:
1)K ist der Graph der Funktion f mit f(x)= x².
a) Bestimmen sie die Gleichung der Normalen n in P [unten so ne null] (-2/4) an K; zeichnen sie K und n
b) Die Normale n in P [so ne null] schneidet K in einem weiteren Punkt S. Bestimmen sie S.
2) K ist der Graph der Funktion f mit f(x)=x³.
a) Bestimmen sie die Gleichung der Tangente t in P [ne null] (1/1) an K; zeichnen sie K und t.
b) Die Tangente t schneiet K ineinem weiteren Punkt S. BEstimmen sie S.
Soo, erstens. ich weiß nciht mal qwas ne Normale ist. Kann mir das jemand versuche zu erklären?! :-))
wie soll ich an K eine Gleichnung bestimmen. wie soll ich S bestimmen? Wenn sie doch berührt, ist sie dann nicht schon bestimmt?
ich hasse Mathe! ;-))
mfg,
Sugar |
A.K. (akka)
Mitglied
Benutzername: akka
Nummer des Beitrags: 17
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 10. Mai, 2002 - 17:59: |
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Hallo Sugar
nehme an, du weißt was eine Tangente ist.
Die Normale geht durch den Berührpunkt der Tangente mit der Kurve und ist senkrecht zur Tangente.
1) f(x)=x² P(-2|4)
f'(x)=2x
Die Steigung in P ist damit m=f'(2)=2*2=4.
Damit ist m=4 die Steigung der Tangente in P.
Die Normale in P ist senkrecht zur Tangente;
d.h. das Produkt der beiden Steigungen ist -1.
=> mn=-1/4 ist die Steigung der Normalen in P.
Die Gleichung der Normalen erhälst du nun durch
Einsetzen des Punktes P und der Steigung mn in
die allgemeine Geradengleichung y=mx+b; also
4=-1/4*(-2)+b <=> 4=1/2+b <=> b=7/2
=> n: y=-(1/4)x+(7/2) ist die Gleichung der Normalen
b) Schnittpunkte zwischen f und n durch Gleichsetzen; also
x²=-(1/4)x+(7/2)
nach x auflösen, fertig.
2. gleiche Vorgehensweise.
Müsstest du nun eigentlich schaffen.
Bei Problemen frag einfach noch mal.
Mfg K. |
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