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Beitrag |
    
Tom
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Mai, 2002 - 11:40: | 
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Hallo!
Eine Glasscheibe hat die Form eines Rechtecks, von dem zweimal mit einem geraden Schnitt etwas schräg abgeschnitten wurde.
Die Maße der Scheibe: 60x80 cm, der erste Schnitt von (0/20) nach (20/40), der zweite Schnitt von (20/40) nach (60/60). (Ich habe die Scheibe in ein Achsenkreuz gelegt)
Wie kann man aus diesem Reststück eine rechteckige Scheibe mit maximalem Flächeninhalt herausschneiden?
Mit den Punkten ergeben sich die Gleichungen
f(x)= x+20 und g(x)= 0,5x+ 30
Wie kann ich nun den Flächeninhalt bestimmen?
Danke für eure Hilfe! |
Schuster (s_oeht)
Mitglied
Benutzername: s_oeht
Nummer des Beitrags: 35
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Mai, 2002 - 17:17: |
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du musst beide schnitte getrennt betrachten.
wenn ich dich richtig verstanden habe liegt das rechteck quer (Eckpunkte (0|0),(80|0),(80|60),(0|60))
1.
A(x)=(80-x)*(x+20)=-x^2+60x+160
A'(x)=-2x+60=0
x=30
A=2500
2.
A(x)=(60-x)*(0,5x+40)=-0,5x^2-10x+2400
A'(x)=-x-10=0
x=-10
A=2450
man nimmt also die werte von 1.
MfG Theo
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Schuster (s_oeht)
Mitglied
Benutzername: s_oeht
Nummer des Beitrags: 41
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Mai, 2002 - 21:59: |
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sorry man nimmt natürlich nicht die werte von 1.!!!!!!
man nimmt x=20
die y -werte zu den unter 1. ausgerechneten x-werten liegen ausserhalb der fläche.
da von links und von rechts an den knick angehähert die flächer wächst ist sie am knick am grössten! |
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