    
A.K.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Mai, 2002 - 09:40: | 
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Hallo Dini-maus
f(x)=(1/2)x-sinx
=> f'(x)=(1/2)-cosx
f"(x)=sinx
Extrema: f'(x)=0
<=> (1/2)-cosx=0
<=> cosx=1/2
=> x=p/3 oder (5/3)p oder (7/3)p usw.; also
x=(1/3)p+2kp oder
x=(5/3)p+2kp mit k€Z
wegen f"(1/3*p)=sin((1/3)p>0 und
f"(5/3*p)<0 gibt es
Maxima für x=(5/3)p+2kp und
Minima für x=(1/3)p+2kp
Für die Monotonie folgt daraus:
Die Funktion ist auf den Intervallen
](1/3)p+2kp;(5/3)p+2kp] monoton steigend und auf
](5/3)p+2kp;(1/3)p+2kp] monoton fallend.
Mfg K. |
