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Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. September, 1999 - 15:31: | 
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Bestimme einen Näherungswert für pi auf drei Dezimalen durch Berechnung des Flächeninhalts eines dem Kreis eingeschriebenen 100-Ecks.
Wer kann mir helfen, eilt. |
Ingo
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. September, 1999 - 18:03: |
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Ich hoffe Ihr hattet den Sinus- und Cosinussatz im rechtwinkligen Dreieck.
Du kannst das 100-Eck nämlich in 100 Dreiecke mit den Winkeln 3.6° und 88.2° zerlegen.
Die Gesamtfläche beträgt also 100*gh/2 und für g und h gelten die Gleichungen
g/2=r*cos 88.2° , h = r * sin 88.2°
Das 100-Eck hat also den Flächeninhalt 100*r2*sin 88.2° * cos 88.2° = 50 r2*sin 176.4°
Der Kreis hat bekanntlich die Fläche pi*r2,so daß für pi die Näherung 50*sin 176.4° = 3.139525976 erhältst(gerundet 3.140) |
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