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claudi
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. Mai, 2002 - 14:47: |
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hey kann mir da jemand bitte bitte ganz dringend helfen??????? danke im voraus claudia bestimmen sie alle extremwerte bezüglich der angegebenen intervalle f(x)=1/4x^3-3x I1=[-3;3] I2=[-3;5] I3=[-5;unendlich[ |
Peter (analysist)
Mitglied Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 50 Registriert: 04-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. Mai, 2002 - 16:20: |
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f'(x)=(3/4)x^2-3 f''(x)=(3/2)x (3/4)x^2-3=0 (x+2)(x-2)=0 x=-2 oder x=2 f''(-2)=-3 < O also Maximum bei (-2/4) f''(2)=3 >0, also Minimum bei(2/-4) Im Intervall ist [-3;3] ist das Maximum bei (-2/4), das Minimum liegt bei (2/-4), Untersuchung der Ränder: f(-3)=-27/4+9=9/4 f(3)=27/4-9=-9/4 Also sind der Hochpunkt und der Tiefpunkt absolut in diesem Intervall. 2) wie oben HP (-2/4), TP(2/-4) linker Rand: f(-3)=-27/4+9=9/4 rechter Rand: f(5)=125/4-15=65/4=16,25 Das absolute Maximum liegt also am rechten Rand dieses Intervalls, das absolute Minimum beim Tiefpunkt. 3.) wie oben TP(2/-4) HP(-2/4) f(-5)= -125/4+15=-65/4=-16,25 f(inf)= inf Das absolute Minimum liegt am linken Rand, ein absolutes Maximum gibt es nicht (höchsten unendlich, wenn man das zulässt) Gruß Peter
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Peter (analysist)
Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 51 Registriert: 04-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. Mai, 2002 - 16:20: |
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--- (Beitrag nachträglich am 01., Mai. 2002 von analysist editiert) |
Peter (analysist)
Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 52 Registriert: 04-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. Mai, 2002 - 16:23: |
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sorry, dieser server spinnt} (Beitrag nachträglich am 01., Mai. 2002 von analysist editiert) |
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