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DRINGEND: Ableitung von e^x über Diff...

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Franz (Mediaboy)
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Veröffentlicht am Freitag, den 17. November, 2000 - 13:34:   Beitrag drucken

Hallo,
benötige dringend den Beweis, daß (e^x)' = e^x ist, und zwar über den Differenzenquotient (nicht über Umkehrfunktion). Wäre nett, wenn ihr mir helfen könnt.

lg (und nicht ln ;-)

Franz
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Matroid (Matroid)
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Veröffentlicht am Samstag, den 18. November, 2000 - 17:55:   Beitrag drucken

Hi Franz,
(ex+h-ex)/h = ex * (eh - 1)/h
Nun muß man zeigen, daß limh->0 (eh - 1)/h = 1.
Dazu muß man die e-Funktion durch irgendeine Abschätzung oder Einschachtelung angehen. Mir fällt gerade nichts ein. Vielleicht später.
Gruß
Matroid

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