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chris (Schickse)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. November, 2000 - 15:28: | 
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Kann mir jemand helfen?
Aufgabe:
a,b,c,d sollen linear unabhängige Vektoren eines Vektorraums sein. Jetzt soll ich beweisen, dass a-d, b-d,c-d auch linear unabhängig ist. Ich komme aber mit keinem Ansatz weiter. |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. November, 2000 - 20:57: |
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Hi chris,
wenn a,b,c,d linear unabhängig sind, dann existieren keine l,m,n,s
mit sd + la + mb + nc = 0
Also ist auch nicht:
0 = sd
+ l(a-d) + ld
+ m(b-d) + md
+ n(c-d) + nd
= (s+l+m+n)d+ l(a-d) + m(b-d) + n(c-d)
Es existieren keine l,m,n,s für die letzte Gleichung gilt. Da es keine Lösung gibt, ist die Gleichung insbesondere für s=-(l+m+n) auch nicht erfüllt.
Mit dieser Wahl für s lautet die Aussage
Es existieren keine l,m,n
mit denen gilt:
l(a-d) + m(b-d) + n(c-d) = 0.
Und das bedeutet a-d, b-d und c-d sind linear unabhängig.
Gruß
Matroid |
chris (Schickse)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. November, 2000 - 13:10: |
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Hallo Matroid!
Ich dank dir.
Gruß chris |
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