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Beitrag |
    
kirchi
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. November, 2000 - 19:39: | 
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Bitte helft, noch heute abend!!
Berechne die Nullstelle(n) der Kurve):
1.) 1/16 * (x^3+6x^2 -15x -36)
2.) x^2-x-2 / x^2-2x+1 |
Kai
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. November, 2000 - 20:07: |
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1)
Das 1/16 hat keinen Einfluß auf die Lage der Nullstellen, deshalb lasse ich es weg.
Durch Raten ermittelt man x=3
Jetzt Polynomdivision des Polynoms durch (x-3).
Ergebnis ist ein quadratisches Polynom.
Die beiden anderen Nullstellen erhälst Du durch Nullsetzen (z.B. p-q-Formel verwenden).
2) Nullstellen des Bruches = Nullstellen des Zählers.
x2-x-2 = (x-2)(x+1) = 0 <=> x=2 oder x=-1
Das sind die beiden Nullstellen, da der Bruch auch für beide Werte definiert ist (Nenner ungleich Null, das ist wichtig!).
Kai |
Armin Heise (Armin)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. November, 2000 - 20:11: |
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2)
doppelte Nullstelle des Nenner ist x=1
den Zähler kann man auch als (x-2)*(x+1) schreiben.( Eine andere Methode, um die Nullstellen zu finden ist die pq-Formel)
Ein Produkt ist 0, wenn mindestens ein Faktor 0 ist, also hat der Zähler die Nullstellen x= 2 und x=-1
da für x=2 und x=-1 der Nenner der Funktion nicht 0 ist, sind x=2 und x=-1 Nullstellen der Funktion
1)
hier muß man eine Nullstelle raten, dann durch x-Nullstelle eine Polynomdivision machen. Das Ergebnis ist eine quadratische Gleichung, die man mit der pq-Formel lösen kann.
x= 3 ist eine Nullstelle von 1), führe also eine Polynomdivision (x^3+6x^2-15x-36) x-3) durch.
Tip : wenn man bei einer Funktion mit x^3 ( einer kubischen Gleichung ) versucht,eine Nullstelle zu finden, dann soll man die Zahlen für x, die Teiler des konstanten Ausdrucks der Funktion sind ( im Beispiel also also alle Teiler von 36 )
Hoffentlich hilft Dir dies weiter. |
kirchi
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. November, 2000 - 20:16: |
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Hey danke!!
Frage, bei Nummer 1, kommt man NUR durch raten auf 3, habs versucht irgendwie zu errechnen, aber klappte nicht, also nur raten??
Habe ein Wirrwar, bei Brüchen, Zähler 0 setzen für die Nullstellen, Nenner 0 setzen für die Polstellen, stimmt das??
Und noch eine Frage zu den Asymptoten: Die Def.lücken (Polstellen) sind ja Asymptoten, wie errechnet man die anderen (lim??)
bezogen auf die zwei Therme oben??
Danke |
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