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Nicotin18
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. November, 2000 - 11:34: | 
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Brauche dringend erste und zweite Ableitung sowie die Extremwertstellen (Hochwertstellen) (d.h. x-Werte der Extremstellen), bis morgen, am besten noch heute Abend!
F(x)=2(x+(1/x))
Danke im Vorraus! |
Clemens
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. November, 2000 - 13:41: |
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Hallo Du!
Um das Differenzieren zu erleichtern, kannst Du statt (1/x) x^(-1) schreiben, dann brauchst du die Quotientenregel nicht.
Also:
F(x) = 2(x + x^(-1))
F'(x) = 2(1 + (-1)x^(-2)) = 2(1 - (1/x²))
F''(x) = 2(-(-2)x^(-3)) = 4/x³
Extremstellen bekommst Du durch Nullsetzen der ersten Ableitung:
1 - 1/x² = 0
1 = 1/x²
x² = 1 => x=±1 (auf das ± nicht vergessen!)
Die Wendestellen würdest Du durch Nullsetzen der zweiten Ableitung erhalten, es gibt bei dieser Funktion jedoch keine.
Viele Grüße |
Nicotin18
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. November, 2000 - 18:39: |
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Soweit erstmal danke Clemens, aber du schreibst
F'(x) = 2(1 - (1/x²)) und dann
0 = 1 -1/x² wo hast du da die 2 gelassen? |
Annika (Jasa)
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. November, 2000 - 19:07: |
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Man kann doch die Funktion durch 2 teilen, da die 2 außerhalb der Klammer steht, kürzt sie sich raus. |
Nicotin18
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. November, 2000 - 16:08: |
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Ist klar, Danke! |
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