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Caroline
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. November, 2000 - 17:50: | 
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Hallo !!
Kann mir jemand erklären wie man überprüft , ob sich ein Kreis und eine Gerade schneiden , wenn M(0/0) ; r = 4
y= 1/2x + 2
Bitte helft mír !!! |
Birk
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. November, 2000 - 18:59: |
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Hi Caroline!
Um Schnittpunkte von zwei Funktionen zu erhalten, setzt man immer beide Funktionen gleich.
Dazu brauchst Du die Kreisformel x²+y²=r² und r² ist bei Dir 16, also:
x²+y²=16 |nach y umgestellt:
y=+-Wurzel(16-x²)
Als 2. Deine Gerade:
y=0,5*x+2
Und nun beides gleichgesetzt:
0,5*x+2 = +-Wurzel(16-x²) |beide Seiten quadriert
Achtung: Binomische Formel
0,25*x²+2x+4 = 16-x² |Zusammenfassen
1,25*x²+2*x+4 = 16 |wird also eine quadr.Gleichung
1,25*x²+2*x-12 = 0 |auf Normalform bringen :1,25
x²+1,6*x-9,6=0 mit pq-Formel:
x1=2,4
x2=-4
y1=0,5*x1+2= 3,2
y2=0,5*x2+2= 0
Schnittpunkte sind also (2,4;3,2)und (-4;0)
Alles klar?
Viele Grüße, Birk! |
Carlo Hartmann (Nabla)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. November, 2000 - 11:31: |
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Statt die Wurzel zu ziehen und gleich darauf
zu quadrieren, kannst Du auch y ersetzen:
x^2+y^2=16 ->
x^2+(1/2x+2)^2=16 ->
x^2+1/4x^2+2x+4=16 ->
5/4x^2+2x=12 ->
x^2+8/5x=48/5
Statt p-q-Formel, die Du ohnehin bald wieder
vergißt, versuch es einmal mit quadratischer
Ergänzung:
x^2+8/5x+(4/5)^2=48/5+(4/5)^2 ->
(x+4/5)^2=256/25 ->
x1=-4/5+16/5=12/5
y1=1/2*12/5+2=12/10+2=16/5 -> S1(12/5,16/5)
x2=-4/5-16/5=-20/5=-4
y2=1/2*(-4)+2=0 -> S2(-4,0)
Gruß Carlo |
Mathias
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. September, 2001 - 13:49: |
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Hallöchen,
wie bitte um alles in der Welt ist
schon wieder die Formel für die
Oberflächenberechnung bei einer Kugel? |
ive
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. September, 2001 - 15:20: |
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O(Kugel)= 4*PI*r hoch 2 |
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