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Beitrag |
    
Mona (Idntt)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. November, 2000 - 23:04: | 
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Wie beweise ich den Grenzwertsatz (für konvergente Folgen)
lim(an) x lim (bn) = lim (an x bn) ? (beides n->+unendlich
mittels Definition klappt es nicht.
-Wurzel Epsilon < (an) < Wurzel Epsilon
-Wurzel Epsilon < (bn) < Wurzel Epsilon
Multiplikation liefert:
Epsilon < (an x bn) < Epsilon
(es sollte - Epsilon < (an x bn) < Epsilon rauskommen)
Bitte schnelle Hilfe bis Sonntag abend, wenn möglich!!!
Danke! |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. November, 2000 - 01:11: |
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Trick 17!
Wenn an und bn konvergente Folgen sind (gegen a bzw b), dann sind an - a und bn - b Nullfolgen.
Man muß zeigen, daß an*bn-ab eine Nullfolge ist.
Es ist a*b - an*bn = ab - a*bn + a*bn - an*bn
= a*(b-bn) + (a-an)*b
Nach dem Satz über Summenfolgen ist:
lim a*b - an*bn = lim a*(b-bn) + lim (a-an)*b usw.
Gruß
Matroid |
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