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Sandy
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. November, 2000 - 20:06: | 
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Ich soll die Lösung zu folgender Frage erklären und habe noch keine Ahnung, wie ich das anstellen soll:
Auf dem Rand eines Kreises werden Punkte gesetzt. Diese werden miteinander verbunden (Sehnen). Nun soll erklärt werden, in wie viele Teilgebiete in dem Kreis so HÖCHSTENS (3 Sehnen schneiden sich wohl nicht) bei 10 Punkten entstehen. (1 Punkt = 1 Gebiet, 2P=2G, 3P=4G, 4P=8G, 5P=16G, 6P=31!G, 7P=56G? usw., <--wenn ich mich nicht verzählt habe. Wie geht das?(mit Induktion?) |
Go
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. November, 2000 - 20:04: |
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Es sind bei n Punkten 2n-1 Gebiete, 6P und 7P hattest Du also falsch gezählt.
Du kannst es per Induktion beweisen.
Go |
Sandy
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. November, 2000 - 00:42: |
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Wie? |
leo
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. November, 2000 - 22:34: |
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Bei der Induktion mußt Du erst den Fall für p=1 zeigen, das ist meistens klar. Dann mußt du allgemein zeigen: wenn eine Formel für n gilt dann auch für n+1.Du stellst die zu beweisende Gleichung für n auf. Dann die für n+1, die den Wert für n enthält (Beispiel (n+1)! = (n+1)*n!
und setzt für n (für dieses Beispiel für n!)
die Voraussetzung ein (indiesem Fall (n*(n-1)!)
Dann steht da: (n+1)! = (n+1)*n*(n-1)! =(n+1)*n!
Das ist die selbe Formel wie die Voraussetzung
n! = n*(n-1)!
nur habe ich von n nach n+1 geschlossen und somit ist die Formel bewiesen.
Die vollständige Induktion ist eigentlich erst Unistoff, dachte ich zumindest ? |
Sandy
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. November, 2000 - 08:23: |
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Ich glaube aber, dass ich richtig gezählt habe: 6P = 31 Gebiete, bei 7 glaub ich 57 Gebiete und bei 8 glaube ich 98. Wie geht das mit vollständige Induktion bei diesem Fall? |
Mandy
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. November, 2000 - 17:15: |
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ÄÄh! Komm auch bei 6 Punkten auf 31 Gebiete (durch Zeichnen) Allerdings zählte ich 57 Gebiete bei 7 Punkten und 99 Gebiet bei 8. Wie viele Gebiete gibt ese nun bei n Punkten (o. bei 10) höchstens? |
Wolfhunter
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. November, 2000 - 04:00: |
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Hallo Sandy und Mandy,
bei n Punkten gibt es
1/24*n^4 -1/12*n^3 +11/24*n^2 +7/12*n +1
Gebiete, die Zahl der Gebiete erhöht sich bei dem n-ten Punkt um (n^2-3*n+8)*n/6
Ich kann meine Behauptung zwar nicht beweisen, aber ich kann mir auch nicht vorstellen, wie Go seine beweisen will.
Er soll mal zeigen, wie er bei 6 Punkten auf 32 Gebiete kommt, hehe! |
Hilfe
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Januar, 2001 - 07:55: |
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Hallo,
ich brauche Hilfe!!!
Ich habe folgende Aufgabe und diese auch schon z.T. gelöst. Man soll seine Lieblingsziffer nenn. Nennt jemand die Ziffer n, so wird er aufgefordert,
a) 37037037 mit 3n,
b) 15873 mit 7n,
c)12345679 mit 9n zu mulitiplizieren. Erklären Sie bitte das Ergebnis.
a)
37037037 * 3*1 = 111.111.111
37037037 * 3*2 = 222.222.222
37037037 * 3*3 = 333.333.333
37037037 * 3*4 = 444.444.444
37037037 * 3*5 = 555.555.555
.....
37037037 * 3*9 = 999.999.999
b)
15873 * 7*1 = 111.111
15873 * 7*2 = 222.222
15873 * 7*3 = 333.333
...
15873 * 7*9 = 999.999
c)
12345679 * 9*1 = 111.111.111
12345679 * 9*2 = 222.222.222
...
12345679 * 9*9 = 999.999.999
Ich brauche Hilfe bei der Formulierung meiner Antwort. Ich weiß nicht so richtig, was ich da schreiben soll. Das, was ich schreiben würde, ist bestimmt viel zu schlicht geschrieben, nicht mathematisch genug.
Bitte helft mir.
ciao |
Fischkopp
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Januar, 2001 - 10:44: |
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37037037*3*n=111.111.111*n
Da n<10 entsteht bei der Multiplikation 1*n kein Übertrag.
Jede Stelle si multipliziert man si=1*n+ü. Wenn ü aber 0 ist, bleibt si=n.
Mathematisch genug? Was besseres fällt mir auch nicht ein. |
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