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Hilfe !! suche 1. Ableitung

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zecki (Zecki)
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Veröffentlicht am Samstag, den 11. November, 2000 - 15:30:   Beitrag drucken

f(x) = (x-1)^2/x+2
mit Hilfe von Quotientenregel + Kettenregel ?
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At
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Veröffentlicht am Samstag, den 11. November, 2000 - 17:08:   Beitrag drucken

Hi, At ist hier!

Die Quotientenregel lautet:

ist f(x)= u(x)/v(x),
so ist
f'(x)=[(u'(x)*v(x)-u(x)*v'(x))]/v²(x).
Dein u(x) ist (x-1)², Dein v(x)=x+2. Also:

f'(x)=[2*(x-1)*(x+2)-(x-1)²*1]/(x+2)²
=[2*(x²+x-2)-x²+2x-1]/(x+2)²
=[2x²+2x-4-x²+2x-1]/(x+2)²
=(x²+4x-5)/(x+2)²

Allez dann!
At


Die erste Ableitung lautet:

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