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Beitrag |
    
Anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. August, 1999 - 12:27: | 
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Ich bin Schüler am Gymnasium Oberwil in der Nähe von Basel. In der Schule behandeln wir zur Zeit Ganz Rationale Funktionen, sowie das
Tangentenproblem! Leider verstehe ich nur Bahnhof...
Bsp: f(X):(X-Xo)=g(x)
mt(Xo)=lim (f(Xo+DeltaX)-f(Xo)):DeltaX
DeltaX->0
Was sind Nullstellen?
Was sind Näherungsmethoden?
Please help me!!!
Danke für Ihre Bemühungen schon zum voraus. |
Tom
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. August, 1999 - 14:16: |
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Ganzrationale Funktionen sind Polynomfunktionen, welche im Gegensatz zu gebrochenrationalen Funktionen stehen
Beispiele:
Polynomfkt.: F(x) = a * x^2 + b * x + c
Gebrochenrationale Fkt.:
G(x) = (F (x) / (x - 5)), wobei F(x) obiges Polynom
oder ein anderes sein kann. Ein Bruch von Polynomen ist eine gebrochenrationale Funktion.
Deine letzte Frage ist die wohl schwierigste.
Der sogenannte Anstieg einer Gerade sollte dir bekannt sein. Er ist das Verhältnis zwischen
y-Änderung und x-Änderung.
Beispiel:
Die Funktion f(x) = 2 * x. Für ein festes x haben
wir den Funktionswert 2 * x. Ändern wir x nun um dx, so erhalten wir den neuen Funktionswert
f(x + dx) = 2 * (x + dx). Wir interessieren uns, um wieviel sich dieser Funktionswert vom vorigen unterscheidet.
f(x + dx) - f(x) = 2 * (x + dx) - 2 * x =
2 * x + 2 * dx - 2 * x = 2 * dx. Ändert sich also x um dx, so ändert sich f(x) um 2 * dx. Der Anstieg m der Geraden, welche duh die Gleichung f(x) = 2 *x beschrieben wird, ist nun das Verhältnis von
f(x)-Änderung zu x-Änderung:
m = (2 * dx) / dx = 2. Der Anstieg einer Geraden ist immer gleich, da sich f(x) immer 2 mal so stark ändert wie x. Bezeichnen wir die Änderung von
f(x) mit dy, so gilt: dy = 2 * dx.
Am Beispiel verdeutlichen wir dies:
Wenn wir die Funktion f(x) = 2 * x für x = 1
betrachten, so eralten wir 2. Ändern wir nun x um 2 von 1 auf 3, so erhalten wir f(3) = 6.
f(3) - f(1) = 6 - 2 = 4 und 4 ist 2 mal die 2,
die f(x)-Änderung also das Doppelte der
x-Änderung. Wenn du dies verstanden hast, dann stelle weitere Fragen. Ciao.
Die Nullstelle ist das jenige x, für welches eine
Funktion den Wert 0 annimmt.
Beispiel:
Sei f(x) = x - 5. Ist nun x = 5, so ist f(5) = 5 - 5
= 0. |
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