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Beitrag |
    
Anke
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. November, 2000 - 17:07: | 
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Hallo erstmal!
Ich hab hier ein Aufgaben, mit der ich irgendwie nicht anfangen kann!
BEWEISE folgende Sätze:
13a)1. Für eine geometrische Folge <an> gilt:
an²=an-1*an+1
2.Ist <an> eine geometr. Folge, so ist auch
<c/an>eine geometr. Folge (c ungleich 0).
3.Sind <an> und <bn> geometr. Folgen, so gilt:
a)<an*bn> ist eine geometr. Folge
b)<an/bn> ist eine " ".
13b) Untersuche, ob es entsprechende Sätze für die Addition und Subtraktion gibt. Warum kann man Satz 2 als Sonderfall vom Satz 3 auffassen?
13c) Formuliere weitere Sonderfälle von Satz 3.
Ich hoffe mir kann jemand helfe, diese Hausaufgabe, ist nämlich nicht nur für morgen, sondern auch für die Klausur nächste Woche wichtig! Danke schon jetzt! |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. November, 2000 - 23:05: |
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Hallo Anke,
bei 13a.1) fange ich an.
Eine geometrischen Folge ist S ai
mit ai= qi*a [dabei ist a = a1, der Anfangswert].
Also ist an= q *an-1 oder an-1= 1/q *an.
Folglich [an]2= an * an = 1/q * an+1 * q * an-1 = an+1 * an-1
Fertig.
13a.2) Wenn ai= qi*a, dann ist c/ai= c/(qi*a) <=> c/ai= 1/qi * c/a
Definiere ci = c/ai. Dann ist cn auch eine geometrische Folge mit c0=c/a und ci+1=1/q* ci+1
Rest für Dich.
Gruß
Matroid |
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