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Markus
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. November, 2000 - 21:20: | 
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Hallo zusammen,
folgende Aufgabe läßt mich etwas verzweifeln:
Gegeben sei f(x)= W(x+4) und g(x)= (1/3)x + 3 - W(x+4)
Aufgabe:
"Für welche Punkte P auf dem Schaubild G von g gibt es einen Punkt Q auf dem Schaubild F von f so, dass die Tangenten in P und Q parallel sind? Geben Sie den geometrischen Ort aller Punkte Q an!"
Für mich heißt das, dass die Steigungen in den Punkten P und Q gleich sein soll, dass also gilt
f' (x) = g' (x)
Dazu erhalte ich x = 5 und die entsprechenden Punkte P und Q. Als Ortskurve dann x = 5.
Aber: Im Lösungsbuch steht: Für alle P für die gilt u > -(7/4) und Ortskurve sei dann W(u+4)
(Die Funktion g hat in x = -(7/4) einen Tiefpunkt!)
Wie läßt sich das Ergebnis erklären?
Schon jetzt vielen Dank!
Markus |
Kai
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. November, 2000 - 23:03: |
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Was ist denn u?
x=5 ist eine Lösung, ein spezieller Fall,
Aber es können ja auch Steigungen gleich sein, ohne daß ie x-Werte übereinstimmen.
Kai |
Markus
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. November, 2000 - 13:10: |
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Hallo Kai,
mit dem u meint man wohl offensichtlich x, einfach aus Verwechselungsgründen anders benannt. Den Fall, das gleiche Steigungen zu unterschiedlichen x-Werten gehören habe ich auch schon durchdacht, aber für u bzw. x > -(7/4) gibt das irgendwie keinen sinn. Man müßte ja dann irgendwie zeigen können, dass es zu einer Stelle xf eine Stelle xg gibt, derart, dass f'(xf) =g'(xg) ist....
Wer weiß Rat?
Gruß
Markus |
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