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Beitrag |
    
Sarah
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. November, 2000 - 19:46: | 
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Wie löst man folgende Gleichung:
tan x = 3sin 2x |
Marian
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. November, 2000 - 21:41: |
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Zwischen Winkelfunktionen gibt es Beziehungen, die ich jetzt einfach mal als gegeben voraussetze.
In diesem Fall verwendet man
tan x = sin x / cos x
sin 2x = 2 sin x * cos x
In deine Gleichung eingesetzt:
sin x / cos x = 3 ( 2 sin x * cos x )
Schon bleibt nur noch eine Winkelfunktion - der Kosinus - übrig
1/cos x = 6 cos x
1/6 = (cos x)²
...
mit x1 etwa 1,99 und x2 etwa 1,15 (Bogenmaß) |
Marian
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. November, 2000 - 10:48: |
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Ich habe was vergessen!
Durch das Kürzen des Sinus geht eine Lösung unter:
x=0
Bedenke auch, daß Winkelfunktionen periodisch sind. p*Pi+x1, p*Pi+x2, p*Pi+x3 (p ist eine ganze Zahl) sind ebenfalls Lösungen. |
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