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Jan (Janrobbe)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. November, 2000 - 17:23: | 
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Hallo!
Wer kann mir bei folgender Funktion den Weg von der Ausgangsfunktion f zur Ableitung f' erklären, am besten mit Nennung von Ableitungsregeln?
f(x) = 3 / 2 - sin(x)
f'(x) = - cos(x)
f''(x) = sin (x)
Viele Grüße und danke im Voraus,
Jan |
Steffi
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. November, 2000 - 17:33: |
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Hallo Jan,
Deine Ausgangsfunktion hat die Form f(x) = g(x) + h(x). Solch eine Funktion wird abgeleitet, in dem man die beiden einzelen Funktionen g(x) und h(x) ableitet. In Deinem Beispiel:
f(x) = 3/2 - sin(x)
=> g(x) = 3/2 => g'(x) = 0
h(x) = -sin(x) => h'(x) = -cos(x)
Und die Ableitung von -sin(x) ist -cos(x), da gilt:
(sin(x))' = cos(x)
(cos(x))' = -sin(x)
(-sin(x))' = -cos(x)
(-cos(x))' = sin(x)
damit gilt dann also:
f'(x) = g'(x) + h'(x) = 0 + (-cos(x)) = -cos(x)
und
f''(x) = sin(x)
Ich hoffe, das hilft Dir.
Gruß,
Steffi. |
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