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Beitrag |
    
kirsten
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. November, 2000 - 16:57: | 
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aufgabe : x²-x/x+1 |
Steffi
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. November, 2000 - 17:25: |
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Hallo Kirsten,
hier die Ableitung. Die Kettenregel (so wie ich sie kenne) konnte ich allerdings erst bei der zweiten Ableitung nutzen, ansonsten hab ich die Quotientenregel benutzt:
f(x) = g(x) / h(x)
f'(x) = (g'(x)* h(x) - g(x) * h'(x)) / (h(x))²
Damit gilt:
f(x) = (x² - x) / (x + 1)
f'(x) = [(2x - 1) * ( x+1) - (x² - x) * 1] / (x + 1)²
= (2x² - x + 2x - 1 - x² + x) / (x+1)²
= (x² + 2x -1 ) / (x+1)²
= (x² + 2x - 1 + 1 - 1) / (x+1)²
= (x² + 2x + 1 -2) / (x+1)²
= (x² + 2x + 1)/ (x+1)² - 2 / (x+1)²
= (x+1)² / (x+1)² - 2/(x+1)²
= 1 - 2/(x+1)²
f''(x)= 0 - [0 * (x+1)² - 2*{2(x+1)*1}]/(x+1)^4 | hier kam die Kettenregel bei der Ableitung des Nenners ins Spiel
= -[-4(x+1)]/(x+1)^4
= 4/(x+1)³
Ich hoffe, ich konnte Dir helfen.
Gruß,
Steffi. |
Kirsten
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. November, 2000 - 19:16: |
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Vielen Dank für deine Hilfe , ich habe meinen Fehler jetzt gefunden |
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