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Beitrag |
    
Charlotte
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. August, 1999 - 14:55: | 
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Aufgabe lautet:
Zeichne 5 beliebige Funktionsgraphen in ein Koordinatensystem.
Zeichne 5 beliebige Graphen,die keine Funktion sind.
Das checke ich nicht,was sind denn Graphen,die keine Funktion sind?!
Hat jemand Werte für mich? |
Basti
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. August, 1999 - 15:58: |
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Hi Charlotte,
das besondere an einer Funktion ist, daß jedem x-Wert GENAU EIN y-Wert zugeordnet wird. Also wenn Du irgendwas malen sollst, was keine Fkt. ist, muß Du einfach zu einem x-Wert mehrere y-Werte haben.
Ein senkrechter Strich ist z.B. keine Fkt. (ein x-Wert, ganz viele y-Werte) oder ein Kreis (ein x-Wert, zwei y-Werte).
Zur Not malst Du einfach Buchstaben ins Koordinatensystem, von denen ist (glaub ich) keiner eine Funktion, und es fallen einem fünf verschiedene ein...
Gruß
Basti |
Anonym
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. August, 1999 - 16:45: |
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Graphen sind eigentlich Funktionen per Definition.
In der Aufgabenstellung ist wahrscheinlich mit "Graph" eine Relation gemeint.
Eine Relation R zwischen zwei beliebig vorgegebenen Mengen A und B ist definitionsgemäß eine Teilmenge des kartesischen Produktes AxB={(x,y):x element A und y elment B} dieser Mengen.
Eine Funktion ist eine Relation R mit der Eigenschaft, daß für alle x,y,z gilt:
(x,y) element R und (x,z) element R => y=z.
Die Aufgabe ist also wahrscheinlich so gemeint:
Stelle 5 beliebige Relationen, die keine Funktionen sind, graphisch dar.
Beispiel: Wähle für A und B die Menge IR der reellen Zahlen. Wähle als Relation R die Menge
R={(x,y): x element IR und y element IR und x²+y²=1}. Dann ist R eine Relation, die wegen (0,-1) element R und (0,1) element R, aber -1 ungleich 1 keine Funktion ist.
Zeichne also einfach einen Kreis mit zum Beispiel Radius 1 um den Nullpunkt in ein Koordinatensystem.
Oder zeichne eine Senkrechte Linie (Parallele zur
y-Achse).Weiteres Beispiel: zeichne einfach zwei verschiedene Punkte, welche die gleichen x-Koordinaten haben, z.B. (0,0) und (0,1). Egal was du zeichnest:damit das keine Funktion ist, mußt du nur dafür sorgen, daß deine Zeichnung durch zwei voneinander verschiedene Punkte geht, die dieselbe x-Koordinate haben. |
Adam Riese
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. August, 1999 - 19:51: |
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Hallo Charlotte,
hier zwei Bilder zu den Erklärungen:
Das ist eine Funktion:
Und das ist keine Funktion (Für x=4 z.B. gibt es die y-Werte y=2 und y=-2, ebenso auch entsprechend für andere x-Werte. Also keine Funktion.
Einleuchtend?
Adam |
Charlotte
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 10. August, 1999 - 12:37: |
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Super,danke euch allen!Jetzt habe ich's kapiert.
Charlotte |
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