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Beitrag |
    
Kenny
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 08:49: | 
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Hallo wäre echt super wenn ihr mir hier helfen könntet.
Aufgabe:
F(x)=0,5*2^x
g(x)=-3*2^-2x
Bestimme rechnerisch die Funktionsterme f^-1(x) und g^-1(x) und gebe die Funktion f^-1 und g^-1 an.
Danke euch schon im vorraus. |
A.K.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 10:26: |
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Hallo Kenny
f(x)=y=0,5*2x
Nun x und y vertauschen und nach y auflösen; also
x=0,5*2y |:0,5
2x=2y |logarithmieren
ln(2x)=ln(2y
ln(2x)=y*ln2 |:ln2
y=ln(2x)/ln2=(ln2+lnx)/ln2=1+(lnx/ln2)=f1(x)
existiert nur für x>0
g(x)=-3*22x=y | x und y vertauschen
=> -3*22y=x |: (-3)
<=> 22y=-x/3 |logarithmieren
<=> 2y*ln2=ln(-x/3) |:2ln2
<=> y=[ln(-x/3)]/(2ln2) existiert nur für x<0
Mfg K.
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