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Hilfe, SOS, MAYDAY!!!!!

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AnakinSkywalker
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 21. April, 2002 - 14:39:   Beitrag drucken

Brauche dringend hilfe bei folgender Aufgabe:

Untersuche das Grenzverhalten von f(x)/g(x) für
x->0,5 und für x->1,5

f(x)=2x-1 und g(x)2x²-4x+1,5

Jedem, der Antwortet gebührt ewiger Ruhm und Reichtum. Möge die Macht mit Dir sein.
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Christian Schmidt (christian_s)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s

Nummer des Beitrags: 180
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 21. April, 2002 - 15:07:   Beitrag drucken

Hi Anakin

Habt ihr schon die Regel von l'hospital gemacht??
Für x->0,5 erhältst du dann als Grenzwert -1.
Für x->1,5 musst du noch unterscheiden zwischen links- und rechtsseitigem Grenzwert. Linksseitiger ist -oo, rechtsseitiger ist +oo.

MfG
C. Schmidt
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AnakinSkywalker
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 21. April, 2002 - 16:09:   Beitrag drucken

Danke für deine Hilfe, aber von einer l'hospital Regel hab ich (noch) nichts gehört. Kann man den Grenzwert nicht durch einfache Division, sprich

f(x)/g(x) herausbekommen??

Mfg A.Skywalker
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Christian Schmidt (christian_s)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s

Nummer des Beitrags: 183
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 21. April, 2002 - 16:29:   Beitrag drucken

Hi Anakin

Ohne die Regel von l'hospital würde ich den Bruch erstmal umschreiben in 1/((g(x)/f(x)), Dann würde ich im Nenner eine Polynomdivision durchführen. Als Ergebnis erhälst du dann 1/(x-1,5). Für x->0,5 geht der Bruch natürlich gegen -1(einfach einsetzen).

Den vereinfachten Bruch 1/(x-1,5) behalten wir mal so für den zweiten Grenzwert.
Läuft jetzt x gegen 1,5, so geht der gesamte Bruch natürlich gegen +-oo, denn der Nenner wird unendlich klein. Du musst hierbei aber noch unterscheiden.
Näherst du dich von links der 1,5, so nähert sich der Nenner von links der 0, also ist der Grenzwert -oo, weil der Zähler negativ ist.
Rechtsseitiger Grenzwert funktioniert dann halt genauso, nur daß der Nenner sich von rechts der 0 nähert, also positiv ist, somit ist der Grenzwert oo.

MfG
C. Schmidt
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AnakinSkywalker
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 21. April, 2002 - 17:29:   Beitrag drucken

Man, ich bin Dir zu tiefstem Dank verpflichtet,ok, diese Aufgabe löst du in 30 sec. aber trotzdem danke für die Mühe
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Mufti
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 21. April, 2002 - 22:28:   Beitrag drucken

Hallo AnakinSkywalker, zu dieser Überschrift siehe auch:

http://www.heymanns.com/html/recht/ratgeber_recht/rechtslexikon/LEXI3135.htm

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