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Beitrag |
    
Yusuf
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. April, 2002 - 11:09: | 
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1.Bei einem gegebenen Kugelsektor können d=6cm und r=5cm gemessen werden. Die KUgelabschnittshöhe h ist einer direkten Messung nicht zugänglich.
a) Berechne die Höhe h.
b) Wie groß ist der Oberflächeninhalt des Sektors?
c) Gebe seinen Rauminhalt an.
d) Leite wie in a9, jedoch unabhängig vom Zahlenbeispiel, eine Formel für die Höhe h her, wenn r1 und r bekannt sind und h kleiner als r ist.
2. Ein Körper ist zusammengesetzt aus einem Kegelteil, einem Zylinder und einer HAlbkugel. Der Grundkreisradius r1 beträgt 15cm, der Zylinderdurchmesser 6cm, die Höhe h1 ist gleich 16cm. Der Körper ist hohl, nur oben geschlossen, seine Gesamthöhe h ist 27cm.
a) Wie viele cm² Blech wurden bei seiner Herstellung mindestens verwendet?
b) Wie groß ist sein Rauminhalt?
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Yusuf
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. April, 2002 - 12:51: |
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Ich verzweifel an den Aufgaben! |
Yusuf
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 13:02: |
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Ich brauche dringend Hilfe! |
Yusuf
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 13:04: |
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Ich brauche dringend Hilfe! |
Rich (rich)
Mitglied
Benutzername: rich
Nummer des Beitrags: 30
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 13:12: |
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Hi Yusuf!
1.a)
Radius Kugel: r=5cm
Radius Sektor:R=3cm
R²=h(2r-h)
h²-2rh+R²=0
h²-10h+9=0
h1=1
h2=9 -> entfällt, da untere Hälfte
b)
A=pi*r(2h+(wurzel(h(2r-h))))
A=78,54cm²
c)
V=2/3*pi*r²h
V=52,36cm³
d)
r -> Radius Kugel
R -> Radius Sektor
Pythagoras:
R²+(r-h)²=r²
R²+r²-2rh+h²=r²
h²-2rh+R²=0
Bei 2. fällt mir nichts zu ein, da ich nicht weiss, wie das Teil aussehen soll......
Beschreib mal näher.
Gruß Rich |
Yusuf
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 13:29: |
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Hallo Rich,
hast Du eine E-Mail-Adresse? Dann schicke ich Dir das Bild. Habe es so schon probiert, es unter Beitrag einzufügen, funktioniert aber nicht.
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Rich (rich)
Mitglied
Benutzername: rich
Nummer des Beitrags: 33
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 14:40: |
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ed.edding@gmx.net |
Yusuf
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 16:44: |
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Hier ist das gewünschte Bild. Ich hab's doch noch hinbekommen. |
Yusuf
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 11:31: |
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Kannst Du die Aufgabe lösen, Rich? |
A.K.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. April, 2002 - 08:48: |
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Hallo Yusuf
bin zwar nicht Rich, doch ich glaub die Lösung zu haben.
2a) Blechverbrauch=Oberfläche Halbkugel+MantelZylinder+MantelKegelstumpf
gegeben: r1=15cm; h1=16cm
r2=d/2=6/2=3cm
h2=h-r2-h1=27-3-16=8cm
Oberfläche Halbkugel=2*p*3²=56,55cm²
MantelZylinder=2*p*r2*h2=2*p*3*8=150,8cm²
MantelKegelstumpf=p*s*(r1+r2)
wobei s die Mantellinie ist.
Für s gilt:
s²=h1²+(r1-r2)²=16²+(15-3)²=400
=> s=20
Also
MantelKegelstunpf=p*20*(15+3)=1130,97cm²
Insgesamt folgt daraus:
Blechverbrauch=56,55cm²+150,8cm²+1130,97cm²=1338,32cm²
b) Volumen=VolumenHalbkugel+VolumenZylinder+VolumenKegelstumpf
=(2/3)*p*r2³+p*r2²*h2+(1/3)*p*h1*(r1²+r1*r2+r2²)
=(2/3)*p*3³+p*3²*8+(1/3)*p*16*(15²+15*3+3²)
=(2/3)*p*27+p*72+(1/3)*p*16*(225+45+9)
=p(18+72+1488)=4957,433cm³
Mfg K. |
Yusuf
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. April, 2002 - 09:00: |
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Danke! |
