    
Peter
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. April, 2002 - 18:33: | 
|
f(x+h)=SQRT(x+h+1)
[f(x+h)-f(x)]/h
= [SQRT(x+h+1)-SQRT(x+1)]/h
------------------------
erweitere mit [SQRT(x+h+1)+ SQRT(x+1)]um die 3. binom. Formel im Zähler anzuwenden
--------------------------
=[x+h+1-(x+1)]/[(SQRT(x+h+1)+ SQRT(x+1))h]
= h/[(SQRT(x+h+1)+ SQRT(x+1))h]
---------------------------
kürze h
---------------------------
=1/[(SQRT(x+h+1)+ SQRT(x+1))]
jetzt kann nicht mehr viel schief gehen, wenn man h gegen Null laufen lässt, "praktisch" kann man h gleich Null setzen und erhält als Grenzwert
lim ...
=1/[(SQRT(x+1)+ SQRT(x+1))]
=1/[2SQRT(x+1)]
Gruß
Peter |
