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Anstieg von Tangenten an einem best. ...

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klasse 11 » Differentialrechnung » Ableitungen / Differentiationsregeln » Steigung » Anstieg von Tangenten an einem best. Punkt « Zurück Vor »

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Peter2k
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Veröffentlicht am Sonntag, den 05. November, 2000 - 12:23:   Beitrag drucken

Bestimmen Sie für den Anstieg der in P an das Bild von f gezogenen Tangenten f(x)=(x-2)^2-6 ; P(1,yp)

Kann mir da wer eine Lösung entferwerfen, das wäre toll
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Frank (2001frank)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 05. November, 2000 - 14:35:   Beitrag drucken

Also, wenn ich die Aufgabe richtig verstehe, brauchst du die Tangentengleichung.

Ableitung von f(x):

f(x) = (x-2)2-6
= x2 - 2x - 2
f'(x)= 2x - 2

Bestimmung von P: f(x) und die Tangente t(x) haben in P einen geimeinsamen Punkt, also:

f(1)= -5; P(1|-5)

Bestimmung der Tangentengleichung t(x):
allg. Gleichung: y=mt*x + b, wobei mt die Steigung, und b der y-Achsenabschnitt ist.

mt ist in P{1|-5} = f'(x):
f'(1)= 0 = mt

P(1|-5) ist Pkt. von t(x):
-5 = 1 * 0 + b
<=> b = -5

=> t(x) = -5

(Für f(x) liegt an der Stelle x=1 eine Extremstelle vor.)

Vielleicht hilft dir das,

Gruß,
Frank.
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Peter2k
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Veröffentlicht am Sonntag, den 05. November, 2000 - 21:23:   Beitrag drucken

ja sieht gut aus
vielen Dank!

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